小数老师说

      数学，初中和高中有着云泥之别。在遇到这些改变的时候，许多同学无法适应，或没有好的办法来适应，导致高中数学成绩一落千丈。

　　在即将升入高中，提早明白初高中数学的不同之处是非常有必要的！

      那么初中，高中有哪些不同？

　　1、准高一生面临的问题：

      ①高一前思考：不断定位；

　　②高一不适应：陡坡效应；

      ③生活学习双重压力：如何平衡?

　　这段时间由于所学知识急剧加多、加难;生理、心理上的急剧变化，加上陌生的环境，学生很容易产生不适应，从而出现成绩下滑，心理波动等问题，所以这个阶段爸爸妈妈们对孩子的关注要更多，更注重心理层面，更得对症下药，切中孩子的痛点。

      2、我们怎么理解初高衔接过程中出现的陡坡效应呢?

　　对于一般的成绩分布分析，我们都会用正态分布曲线，就是高分和低分都少，处于中间水平的比例最高。

      但是在初升高衔接阶段，高中前几次考试，成绩却会出现类似社会结构的2—8规律分布，即：成绩不好的人占八成，成绩好的人只占两成，因为很多人都人生第一次的挂科啦。

　　产生“陡坡效应”的根本原因就是高中知识和能力要求的急剧变化和学生心理、方法调整慢的矛盾造成的一个结果。外现出来就是“陡坡效应”。

      由于知识难度和能力要求是一个个逐步提升的陡坡，不进则退，学生在爬坡过程中多数会处于山脚，在开端就造成知识的烂尾，就很难在后续的爬坡过程中继续足够的知识储备和信心;

　　同时由于高中高考对于综合能力要求较高，不再是义务教育阶段的记忆+套用模式，太多松散的知识掌握在考试成绩中没有太大的体现，所以造成多数学生成绩不理想。“陡坡效应”会使学生压力倍增，名次迅速落后，甚至开始怀疑自己，对学习失去兴趣。

      3、那如何才能克服“陡坡效应”呢?

　　4、初高中数学有什么不同呢？

      一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。

　　二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

      三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

　　小数君建议同学们理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

      5、初高中数学知识脱节在哪里？

立方和与差的公式

      这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说：

　　（1）立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

      （2）立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

　　（3）三数和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

      （4）两数和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

因式分解

      十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。

二次根式中对分子、分母有理化

      这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。

　　二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。

      根与系数的关系（韦达定理）

　　在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，对学生有以下能力要求：

      （1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；

图像的对称、平移变换

      初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。

含有参数的函数、方程、不等式

      初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及，并经常是在解题过程中直接运用。