高中时期的基本初等函数有三个，分别是：指数函数，对数函数和幂函数。指数函数和幂函数我们在初中时期还有所接触，但是一提到对数函数孩子们就一脸懵逼，因为它是一个全新的内容。

　　古人云：万事开头难，当孩子们接触一个新知识的时候，他们需要一个从无到有的过程，我们把这个过程叫做夯实基础。

　　题型一：对数函数的运算

　　我们把对数函数的运算分为四类：

　　①恒等式：

②同底相加减：

　　注意第二组公式有应用前提：同底+同系。只有同底数和同系数的对数函数才可以对相加减进行运算，如果不同底数或者不同系数，孩子们请看第三组和第四组公式进行化简或者换底。

　　③化简（次方往前提）：

　　注意：第三组公式是对于单个对数函数的化简，底数和真数有次方的时候，可以把次方往前提，但是注意底数的次方往前提做的是分母，真数的次方往前提做的是分子。化简之后底数与真数会变的更简单，方便我们后面的运算。要想用好这个公式，孩子们一定要对次方数很熟悉。

　　④换底公式：

这是换底公式的原型，但是孩子们用的特别少，因为并不知道换成什么样的底能够帮助解题，所以就都换成以10为底的了。如：

但是用的也不是太多，我们现在重点要说的是换底公式的推论：

　　这也是唯一的乘法公式。

　　孩子们一定要牢记上面标黄的公式，一共四组！

　　下面我们用题来演示一下应用的过程*

平时计算训练切记跳步，每一次运算都必须符合运算法则和方法，高中生不能让运算成为高分的绊脚石，我们平时所说的马虎不认真的计算失分，其实都是由于计算能力不够好而造成的失分。

　　题型二：比较大小

　　比较大小的几个数，我们一般分为3种情况：

　　①  同底：同底的对数函数比较大小，我们最喜欢，可以直接用单调性比较大小，注意底数的取值范围决定单调性。

　　②  同真：同真数的对数函数，我们可以通过比较底数的大小从而确定整体的大小。

　　③  临界值法，比较的数既不同底也不同真，我们可以通过判断数值的取值范围来确定大小。一般是与0，1等很简单的数值来比较大小，确定被比较数的取值范围。

　　要想又快又准的比较大小，需要灵活运用以上方法哦*下面我们看看方法的应用。

　　题型三、对数型复合函数的奇偶性

　　题型四、利用对数型复合函数的单调性求参数

对数型复合函数也可以具备单调性，且满足同增异减的原则。做题过程中一定分清内函数和外函数，注意：真数恒大于0！

【考点】利用函数单调性求参数的取值范围

下面提供一道练习给孩子们练练手*

　　题型五、对数型符合函数的单调性和最值