2020-2021年度AP白皮书新东方国际教育培训事业部出品

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　　2020-2021年AP白皮书内容涵盖：AP课程介绍、AP考试介绍、2020年AP考情分析、文理热门备考策略（计算机、化学、生物、微积分、统计、物理、经济学、心理学、美国历史等）、留学规划（英美双申）、高分学员备考实例等丰富内容。

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　　上周咱们发布了关于三个国际课程体系介绍的文章，接下来小新将以周度为单位为大家科普AP热门考试科目的备考策略，今天先一起来看下中国考生如何进行AP微积分的备考吧。

　　微积分在AP考试中几乎是中国学生最热门的选择，一方面是因为中国学生普遍数理计算能力比较突出，在以往的AP微积分考试中表现尚佳，另一方面微积分的课程也可以帮助学生为其他科目考核的计算部分打下坚实的基础。

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　　AP微积分整体情况介绍

　　AP微积分课程包括微积分AB(Calculus AB)和微积分BC(Calculus BC) 两门课。其中微积分AB相当于大学微积分第一学期课程，重点讨论微分(differential)和积分(integral)的基本定义及简单应用，包括求弧长，曲线围成的面积，以及解决物理学中的运动问题。

　　微积分BC则相当于大学微积分第一和第二学期课程，是将微积分AB中学到的内容和技巧应用于参数定义曲线 (parametrically defined curves),极坐标曲线(polar curves)，向量函数 (vector-valued functions)中，另外加入了无穷级数(infinite series)的内容，应用无穷级数来近似处理函数以描述整个函数的变化。

　　因此微积分BC与AB是包含与被包含的关系，即BC包含了AB的全部内容，对AB中的内容进行更加广义的拓展和应用。所以对于报考微积分BC的同学，在最后成绩单里不光显示有微积分BC成绩，同时也会显示微积分AB成绩。

　　AP微积分题型主要分为两大部分:45道单项选择题(Multiple choices)和6道大题(Free response questions)。其中，选择题与大题又分为计算器与非计算器两个部分。

　　每个选择题答对得1分，不答得0分，答错不扣分，卷面分乘以一个系数(1.2)为最后得分，如果所有的题都答对，则为54分，占总分的50%。问答题每道题9分，共54分，占总分的50%。基本上卷面分数得到70分以上就可以得到实际分数的5分，60以上的分数大概可以得到4分，低于4分的则可能不被美国学校承认。

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　　重大历史时期变化

　　按照最新版的教学提纲，下图罗列了AP微积分(AB)的八大单元以及AP微积分(BC)的十大单元所占选择题比重：

　　AB配比比较均衡，对于导数和积分的应用以及微分方程考察相对较多。

　　BC部分相对来说更加侧重于考察积分，极坐标，向量以及级数。

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　　考察能力变化

　　大学理事会强调了AP微积分学生应该具备的数学实践技能分别是：

　　1.学生能够理解并使用函数的图像、数字、解析等表达方式，并且知道这些表达方式的内在联系。

　　2.理解微分是寻找函数变化率的一种操作，并且能够运用微分解决问题。

　　3.理解积分反映的是变化率的累积影响，并且能够运用积分解决问题。

　　4.理解并且运用积分与微分之间的关系。

　　5.运用以上的知识解释观察到的现象与规律。

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　　AP微积分备考重难点

　　在整个AP考试中，微积分的内容更符合中国学生的学习逻辑，而且英语文字描述较少，所以对于中国学生来说是比较容易入手的一门科目。因此AP微积分每年都是中国学生的报考热门科目，也是中国学生最容易拿5分的科目之一。

　　但是，报考微积分的同学别掉以轻心，微积分考试也存在一定的难度:

　　学习难点：

　　1) 微积分知识点比较抽象，对代数运算和函数的抽象思维要求比较高，需要同学们在学习中适应抽象的符号和语言表达;

　　2) 微积分考点很细，不是简单的公式套用，而是需要理解每一个知识点板块，灵活运用知识点。

　　因此想要拿到微积分满分，还是需要花费很长的时间精力。在学习过程中要有的放矢，牢牢抓住以下四个重点：

　　学习重点：

　　(1)基础知识：三角函数、对数函数、指数函数的复习。

　　(2)公式：极限、导数，积分是AP微积分AB以及BC的重中之重，极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。

　　(3)级数：AP微积分BC的学生要专门用一定的时间学习级数的知识，这是AP微积分中最难的内容。

　　(4)培养解决应用问题的能力：AP微积分不同于中国国内的出题方式，非常重视应用问题，简答题中的六道题无一例外全部有具体的场景，所以要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题，例如增长率、旋转体体积、加速度-速度-位移、速率-总量的问题等。

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　　AP微积分备考规划

　　第一阶段：全面梳理知识点。在开始准备阶段，建议按照考试大纲系统全面的理解知识点，微积分考试不光只是公式的套用，而是需要理解每一个知识点，在考题中灵活运用。

　　第二阶段:充分练习巩固考点。在全面系统的学习完知识点后，可利用新东方出版的AP微积分教辅书籍梳理每个板块的知识点，需要做到明白板块与板块之间的联系。同时可使用College Board官网的真题大题，以及历年的真题进行全 面练习(留下近三年的真题，留作最后冲刺模考)。这个阶段的目标是要正确的完成每个题目，遇到不懂 的题目，可回顾之前的知识点，做到查缺补漏。同时，可把错题进行整理，方便后期复习。

　　第三阶段:考前知识点回顾，模考套题。在临近考试的前半个月，可把之前留下的近三年的真题计时模考，调整自己的考试做题速度。建议如果遇到太难题目，可调整做题顺序，别一直纠结在一个题上，先保证题目的完成率，微积分不是一定要全对才能拿5 分，而是正确率在70%左右就能转换5分。考前的模考最主要作用是熟悉考场感觉，调整好备考心态。

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